Question

Магазин получил со склада 100 линеек. Одни из них имеют длину 20см, а другие - 30см. Общая длина линеек - 22м. Сколько линеек длиной 20см получил магазин?

Answer 1

Линейки по 20 см - а
Линейки по 30 см - в
22м=2200см

а+в=100              
20а+30в=2200

а=100-в
20(100-в)+30в=2200

2000-20в+30в=2200
2000+10в=2200
10в=2200-2000
10в=220
в=22
Так как а=100-в, а в=22, то а=100-22=78 
78 линеек длиной 20 см

Answer 2

Давайте обозначим количество линеек длиной 20 см как "х", а количество линеек длиной 30 см как "у".

Мы знаем, что всего магазин получил 100 линеек, поэтому у + х = 100.

Также известно, что общая длина всех линеек составляет 22 метра, что можно записать как:

20см * х + 30см * у = 22м.

Для удобства, давайте приведем оба уравнения к одной системе единиц, чтобы избавиться от разных единиц измерения. Переведем 22 метра в сантиметры:

22 м * 100см/м = 2200см.

Теперь наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

20см * х + 30см * у = 2200см.

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив первое уравнение, умноженное на 20, с вторым уравнением, умноженным на 30:

20см * (у + х) + 30см * у = 2000см + 2200см.

Упростим выражение:

20см * 100 + 30см * у = 4200см.

2000см + 30см * у = 4200см.

Теперь выразим у:

30см * у = 4200см - 2000см.

30см * у = 2200см.

у = 2200см / 30см.

у = 73.33.

Так как количество линеек должно быть целым числом, мы не можем получить 73.33 линейки длиной 30 см. Значит, допущена ошибка в изначальных данных или в условии задачи.