Question

(3^-2 × 5^-3) ÷ 15^-3 вычислите значение выражения

Answer 1

(3^-2*5^-3)÷15^-3=(1/3^2*1/5^3)÷1/15^3=
(1/9*1/125)÷1/3375=1/1125*3375=3

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся свойствами степеней.

У нас есть: $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ $5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}$ $15^{-3} = \frac{1}{15^3} = \frac{1}{3375}$

Подставим значения в выражение: $(3^{-2} \times 5^{-3}) \div 15^{-3} = \left(\frac{1}{9} \times \frac{1}{125}\right) \div \frac{1}{3375}$

Теперь вычислим это выражение: $\left(\frac{1}{9} \times \frac{1}{125}\right) \div \frac{1}{3375} = \frac{1}{9} \times \frac{1}{125} \times \frac{3375}{1}$

Упростим числитель: $\frac{1}{9} \times \frac{1}{125} \times \frac{3375}{1} = \frac{1 \times 1 \times 3375}{9 \times 125}$

Вычислим числитель и знаменатель: $\frac{1 \times 1 \times 3375}{9 \times 125} = \frac{3375}{1125}$

Упростим дробь: $\frac{3375}{1125} = 3$

Итак, значение выражения $(3^{-2} \times 5^{-3}) \div 15^{-3}$ равно $3$.