Question

Валера любит составлять "волшебные" квадраты, но в этот раз он ошибся. Какое число надо заменить так, чтобы квадрат стал "волшебным"? 42  15  30 17  32  41 28  43  16 1) 42 на 45; 2) 32 на 29; 3) 16 на 19.

Answer 1

надо 32 заменить на 29,потому что во всех рядах сумма должна быть равна 87

Answer 2

Для того чтобы квадрат стал "волшебным", сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и каждой из двух диагоналей должна быть одинаковой.

Давайте вычислим сумму для каждой строки: 1-я строка: 42 + 15 + 30 = 87 2-я строка: 17 + 32 + 41 = 90 3-я строка: 28 + 43 + 16 = 87

Суммы для строк различаются, поэтому нужно заменить одно из чисел.

Теперь рассмотрим столбцы: 1-й столбец: 42 + 17 + 28 = 87 2-й столбец: 15 + 32 + 43 = 90 3-й столбец: 30 + 41 + 16 = 87

Снова суммы для столбцов различаются.

Наконец, посмотрим на диагонали: Главная диагональ: 42 + 32 + 16 = 90 Побочная диагональ: 30 + 32 + 28 = 90

Суммы для диагоналей совпадают, поэтому они уже являются "волшебными".

Итак, чтобы сделать квадрат "волшебным", нужно заменить одно из чисел так, чтобы суммы для строк и столбцов стали одинаковыми.

Рассмотрим варианты:

1. Замена 42 на 45: 45 + 15 + 30 = 90 (1-я строка) 17 + 32 + 41 = 90 (2-я строка) 28 + 43 + 16 = 87 (3-я строка)

   Суммы для строк все еще различаются, поэтому этот вариант не подходит.

2. Замена 32 на 29: 42 + 15 + 30 = 87 (1-я строка) 17 + 29 + 41 = 87 (2-я строка) 28 + 43 + 16 = 87 (3-я строка)

   Теперь суммы для строк совпадают, но нам также нужно проверить столбцы: 42 + 17 + 28 = 87 (1-й столбец) 15 + 29 + 43 = 87 (2-й столбец) 30 + 41 + 16 = 87 (3-й столбец)

   Все суммы для строк и столбцов равны, поэтому этот вариант подходит.

3. Замена 16 на 19: 42 + 15 + 30 = 87 (1-я строка) 17 + 32 + 41 = 90 (2-