Question

Сравните числа: a =√3+√15, b=4+√2

Answer 1

А=√18=9b=√6=3
а больше b.

Answer 2

Для сравнения чисел a = √3 + √15 и b = 4 + √2, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами чисел и выполнить несколько алгебраических преобразований.

1. Первым шагом давайте рассмотрим a^2 и b^2: a^2 = (√3 + √15)^2 = 3 + 2√3√15 + 15 = 18 + 2√45 = 18 + 2√(9 * 5) = 18 + 6√5 b^2 = (4 + √2)^2 = 16 + 8√2 + 2 = 18 + 8√2

2. Теперь давайте сравним a^2 и b^2: a^2 = 18 + 6√5 b^2 = 18 + 8√2

   Мы видим, что 8√2 > 6√5, поскольку 8 > 6 и √2 > √5. Следовательно, b^2 > a^2.

3. Поскольку квадраты чисел a и b различаются, мы можем сделать вывод, что сами числа a и b также должны различаться. Таким образом, можно сказать, что a < b.

Итак, сравнив числа a и b, мы пришли к выводу, что a < b.