Question

Сестра перед приходом гостей обещала убрать квартиру за 3 часа , а брат сказал , что сделает это за 2 часа . вычислить : 1) какую часть работы каждый из них выполнит за 1 час ; 2) какую часть работы они оба выполнят за час , работая вместе ; 3) за какое время они уберут квартиру , если будут работать вместе .

Answer 1

1) 0.33,0.50
2)0.25
3)1 час

Answer 2

1. Чтобы вычислить, какую часть работы каждый из них выполнит за 1 час, нужно разделить общую работу на время, которое им требуется для её выполнения.

Сестра обещала убрать квартиру за 3 часа, поэтому она выполняет 1/3 работы за 1 час. Брат сказал, что сделает это за 2 часа, значит он выполняет 1/2 работы за 1 час.

2. Чтобы вычислить, какую часть работы они оба выполнят за 1 час, нужно сложить их индивидуальные доли работы за 1 час.

Сестра выполняет 1/3 работы за 1 час, а брат выполняет 1/2 работы за 1 час. 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6

Таким образом, они оба выполняют 5/6 работы за 1 час, работая вместе.

3. Чтобы вычислить, за какое время они уберут квартиру, если будут работать вместе, нужно просуммировать их индивидуальные времена работы и затем разделить общую работу на сумму их времен работы.

Сестре требуется 3 часа, а брату 2 часа. Общая работа составляет 1 (полностью убрать квартиру). 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 Их совместная доля работы за 1 час равна 5/6. Таким образом, им потребуется 1 час / (5/6) = 6/5 часа или 1.2 часа, чтобы убрать квартиру, если они работают вместе.