Question

Множество всех первообразных функции у=х имеет вид

Answer 1

$y = \frac{1}{2} x^{2} +C$

Answer 2

Множество всех первообразных функции у=х имеет вид {F(x) + C}, где F(x) - любая антипроизводная функции f(x) = 1 (производная по x от функции F(x) равна 1), а C - произвольная постоянная.

Другими словами, если функция F(x) имеет производную f(x) = 1, то любая функция вида F(x) + C, где C - произвольная постоянная, будет первообразной для у=х.

Примеры первообразных функций в данном случае: x^2/2 + C, x^2/2 + 5, x^2/2 - 3, и т.д., где C - произвольная постоянная.