Question

Из пункта А в направлении пункта В вышел первый пешеход со скоростью 5 5/6 км/ч. Одновременно с ним из пункта В в том же направлении вышел второй пешеход, скоростью которого в 1 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 1 3/4 км?

Answer 1

5 5/6:1 1/4=35/6:5/4=35/6*4/5=14/3 км/ч скорость второго пешехода
5 5/6-14/3=35/6-28/6=7/6 км/ч скорость приближения
1 3/4:7/6=7/4:7/6=7/4*6/7=3/2 часа через столько догонит

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время.

Пусть t будет количество часов, прошедших с момента начала движения первого пешехода. Расстояние, которое первый пешеход пройдет за это время, равно его скорости, умноженной на время: (5 5/6) * t.

Расстояние, которое второй пешеход пройдет за это время, равно его скорости, умноженной на время: (5 5/6 * 1 1/4) * t.

Мы хотим, чтобы расстояние, пройденное первым пешеходом, было равно расстоянию, пройденному вторым пешеходом:

(5 5/6) * t = (5 5/6 * 1 1/4) * t

Упрощая это уравнение, получаем:

(35/6) * t = (35/6 * 5/4) * t

35/6 * t = 35/6 * 5/4 * t

35/6 * t = 35/8 * t

Умножаем обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

35 * t = 35/8 * t * 6

35 * t = 35/8 * 6 * t

35 * t = 35/8 * 3 * t

Теперь можно сократить t с обеих сторон уравнения:

35 = 35/8 * 3

Умножаем обе стороны на 8/35, чтобы изолировать t:

t = 8/35 * 35/8 * 3

t = 3

Таким образом, первый пешеход догонит второго через 3 часа после начала движения.