Question

Найти все первообразные функции f(x)=-3x3-3x3+2x-8​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти все первообразные функции для данной функции f(x) = -3x^3 - 3x^3 + 2x - 8, мы должны интегрировать каждый член функции по отдельности.

Интегрируя каждый член, получим:

∫(-3x^3) dx = -3 * ∫x^3 dx = -3 * (1/4) * x^4 + C1 = -3/4 * x^4 + C1,

∫(-3x^2) dx = -3 * ∫x^2 dx = -3 * (1/3) * x^3 + C2 = -x^3 + C2,

∫(2x) dx = 2 * ∫x dx = 2 * (1/2) * x^2 + C3 = x^2 + C3,

∫(-8) dx = -8 * ∫1 dx = -8x + C4.

Здесь C1, C2, C3 и C4 - произвольные постоянные интегрирования.

Таким образом, все первообразные функции f(x) = -3x^3 - 3x^3 + 2x - 8 имеют вид:

F(x) = -3/4 * x^4 - x^3 + x^2 - 8x + C,

где C - произвольная постоянная.