Question

Помогите пожалуйста решить систему показательных уравнений 16x = 48y 4x =3y

Answer 1

$\left \{ {{16x=48y} \atop {4x=3y}} \right.$
Выразим x из первого уравнения и подставим его во второе уравнение: $\left \{ {{x= \frac{48}{16}y } \atop {4x=3y}} \right. \\ \left \{ {{x=3y} \atop {4*3y=3y}} \right.$
Найдем y из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:
$\left \{ {{x=3y} \atop {12y=3y}} \right. \\ \left \{ {{x=3y} \atop {4y=y}} \right. \\ \left \{ {{x=3*0} \atop {y=0}} \right. \\ \left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right.$
Ответ: (0;0)

Answer 2

Для решения данной системы показательных уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Уравнение 1: 16x = 48y Уравнение 2: 4x = 3y

Мы можем начать с выражения одной переменной через другую и затем подставить его в другое уравнение.

Из уравнения 2 мы можем выразить x через y:

4x = 3y x = (3y) / 4

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение 1:

16x = 48y 16 * ((3y) / 4) = 48y

Раскроем скобки:

12y = 48y

Вычитаем 48y с обеих сторон:

12y - 48y = 0

-36y = 0

Теперь получили уравнение, в котором y = 0.

Подставляем значение y = 0 в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2:

4x = 3y 4x = 3 * 0 4x = 0

Уравнение 4x = 0 имеет решение x = 0.

Таким образом, решение данной системы показательных уравнений состоит из одной точки: (x, y) = (0, 0).