Question

Знайдіть дві останні цифри числа 1999 у 2000 степені ?Помогите

Answer 1

Ответ:

01

Пошаговое объяснение:

1999²=3996001‬

1999³=7988005999

1999⁴=15968023992001

1999⁵=31920079960009999

короче при чётной степени 01, при нечётной 99

2000 степень чётная , значит 01

Answer 2

Щоб знайти дві останні цифри числа 1999 у 2000 степені, вам потрібно підняти 1999 до степеня 2000 і взяти дві останні цифри отриманого числа. Однак, обчислення такого великого числа може бути дуже складним і часомістким.

Однак, у даному випадку існує спосіб спростити завдання. Зверніть увагу, що останні дві цифри будуть однаковими для всіх чисел, що закінчуються на 99 у певній степені. Тому достатньо знайти останні дві цифри числа 1999 у степені 2000 - 1999^2000.

Правило циклічності останніх двох цифр говорить нам, що останні дві цифри будуть повторюватися у відповідних степенях. Циклічність можна помітити наступним чином:

1999^1 = 1999 1999^2 = 3992001 1999^3 = 7972001999 1999^4 = 5946019964001 ...

Ви помітите, що останні дві цифри відтворюються у циклі з чотирьох чисел: 1999, 2001, 1999, 4001. Тому для визначення останніх двох цифр числа 1999 у 2000 степені вам потрібно знайти залишок від ділення степені 2000 на 4.

2000 % 4 = 0

Таким чином, останні дві цифри числа 1999 у 2000 степені будуть такі ж, як у 1999^0, тобто 01.

Отже, дві останні цифри числа 1999 у 2000 степені дорівнюють 01.