Question

Периметр прямоугольника 40 см, а сумма длин трёх его сторон равна 28 см. Чему равна площадь этого прямоугольника.

Answer 1

1) 40-28=12 см одна из сторон прямоугольника
2) 12*2=24 см сумма двух противоположных сторон
3) 40-24=16 см удвоенная сумма сторон
4) 16:2=8 см вторая сторона прямоугольника
5) 8*12=96 см² -площадь прямоугольника

Ответ площадь 96 см²

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина равна у.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2x + 2y = 40.

Сумма длин трёх его сторон равна 28: x + y + x = 28.

Из первого уравнения получим: 2x + 2y = 40, или x + y = 20.

Заметим, что второе уравнение также может быть записано как: 2x + y = 28.

Теперь у нас есть система уравнений:

{ 2x + 2y = 40, 2x + y = 28. }

Используя метод вычитания, вычтем второе уравнение из первого:

(2x + 2y) - (2x + y) = 40 - 28, y = 12.

Подставим значение y во второе уравнение:

2x + 12 = 28, 2x = 16, x = 8.

Таким образом, длина прямоугольника равна 8 см, а ширина равна 12 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = x * y:

S = 8 * 12 = 96.

Площадь этого прямоугольника равна 96 квадратных сантиметров.