Question

Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 руб. Сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб за аршин, а чёрное 3 руб

Answer 1

Выразим через x - кол-во аршин черного сукна и через у - кол-во аршин синего сукна
Теперь можем составить систему уравнений:
x + y = 138
3x + 5y= 540

Решаем ее методом подстановки,для этого преобразуем первое уравнение и получаем следующую систему:
x=138 - y
3x + 5y= 100

Теперь во второе уравнение подставим вместо х полученное выражение и найдём значение у:
3*(138-у)+5у=540
414-3у+5у=540
2у=540-414
2у=126
у=63

Теперь полученное значение у подставим в первое уравнение системы и найдём значение х :
х=138 - 63
х=75

Ответ:купил 75 аршин чёрного сукна и 63 аршины синего сукна.

Проверим:75*3+63*5=540
225+315=540
540=540.

Answer 2

Предположим, что все 138 аршин составляет черное сукно.
Тогда его стоимость должна быть:
                         138 * 3 = 414 (руб.)
Очевидно, что оставшиеся деньги потрачены на синее сукно:
                          540 - 414 = 126 (руб.)
Разница в цене синего и черного сукна:
                          5 - 3 = 2 (руб.)
Тогда синего сукна купили:  
                          126 : 2 = 63 (аршин)
Черного сукна купили:
                          138 - 63 = 75 (аршин)

Проверим:    63*5 + 75*3 = 540
                         315 + 225 = 540
                             540 = 540

Ответ: куплено 63 аршин синего сукна и 75 аршин черного.

Answer 3

Предположим, что купец купил х аршин чёрного сукна и у аршин синего сукна.

Согласно условию задачи, у него было 138 аршин сукна. То есть:

х + у = 138 (уравнение 1)

Также известно, что общая стоимость покупки составила 540 рублей. Из условия известно, что синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а чёрное сукно - 3 рубля за аршин. То есть:

5у + 3х = 540 (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим х через у:

х = 138 - у

Подставим это значение х в уравнение 2:

5у + 3(138 - у) = 540

Раскроем скобки и упростим:

5у + 414 - 3у = 540

2у = 540 - 414

2у = 126

у = 126 / 2

у = 63

Теперь, зная значение у, подставим его в уравнение 1 для нахождения значения х:

х + 63 = 138

х = 138 - 63

х = 75

Таким образом, купец купил 75 аршин чёрного сукна и 63 аршина синего сукна.