Question

В пиццерии гости за первым столиком заказали 3 пиццы и 2 стакана сока, за 2 столиком 2пиццы и 4 сока, за третим столиком 5 пицц и 7 ст.сока. все заказывали пиццу и сок одиноковые. Гости с первого столика заплатили за заказ столько сколько и гости за вторым,но на 90 грн меньше чем гости за третим. Сколько грн заплатили гости за третим столиком?

Answer 1

Пиццу обозначим п, сок с.
3п+2с=2п+4с (1й и 2й столы)
5п+7с=(3п+2с)+90 (3й стол)
Из первого уравнения 3п-2п=4с-2с
п=2с
Подставляем во второе уравнение:
5*2с+7с=3*2с+2с+90
Получаем с=10, тогда п=2с=20. Гости за третьим столом заплатили 5п+7с=170.

Answer 2

Обозначим цену одной пиццы как "p" и цену одного стакана сока как "s".

Из условия задачи известно, что гости за первым столиком заказали 3 пиццы и 2 стакана сока, то есть заплатили: 3p + 2s = X грн (1)

Гости за вторым столиком заказали 2 пиццы и 4 стакана сока, то есть заплатили: 2p + 4s = X грн (2)

Гости за третьим столиком заказали 5 пицц и 7 стаканов сока, то есть заплатили: 5p + 7s = X + 90 грн (3)

Из уравнений (1) и (2) можно сделать вывод, что X = X, то есть суммы, заплаченные за заказы первого и второго столиков, равны.

Используя это знание, можем записать уравнение, сравнивая сумму, заплаченную за заказ третьего столика, и сумму, заплаченную за заказ первого столика:

5p + 7s = (3p + 2s) + 90 грн

Упростим это уравнение:

5p + 7s = 3p + 2s + 90 грн 2p + 5s = 90 грн

Мы получили систему уравнений:

2p + 5s = 90 грн 3p + 2s = X грн

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения p и s, а затем сможем вычислить X, чтобы определить, сколько грн заплатили гости за третьим столиком.