Question

из 10 учащихся класса 8 занимаются исследованиями. найдите вероятность того, что четыре из четырех учащихся могут заниматься исследованиями из числа учащихся

Answer 1

Вероятность взять первого учащихся, занимающееся исследованием равна 8/10 = 4/5, второго - 7/9, третьего - 6/8=3/4, четвертого - 5/7. По теореме умножения, вероятность того, что четыре из четырех учащихся могут заниматься исследованиями из числа учащихся, равна

4/5 * 7/9 * 3/4 * 5/7 = 1/3

Ответ: 1/3

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что все четыре учащихся из числа учащихся класса 8, занимающихся исследованиями, можно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество возможных исходов - это общее количество способов выбрать 4 учащихся из 10. Мы можем использовать комбинаторику для вычисления этого числа. Обозначим его как C(10, 4).

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда все 4 учащихся занимаются исследованиями. У нас есть 8 учащихся, занимающихся исследованиями, и мы должны выбрать 4 из них. Это можно вычислить как C(8, 4).

C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 70.

Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / количество возможных исходов = 70 / 210 = 1/3 ≈ 0.3333

Итак, вероятность того, что четыре из четырех учащихся занимаются исследованиями из числа учащихся класса 8, составляет примерно 0.3333 или 33.33%.