Question

5 дівчаток та 7 хлопчиків купили 50 зошитів. Кожна із дівчаток придбала однакову кількість зошитів, і кожен з хлопчиків придбали однакову кількість зошитів, але не таку, яку кожна дівчинка.Скільки зошитів купив один хлопчик та окремо одна дівчинка?

Answer 1

Предлагаю использовать метод перебора. 
Если каждая девочка купила по 1 тетради, то мальчики купили 50-5=45. Но 45 не делится без остатка на 7.
Если девочка купила 2 тетради, то мальчики - 50-10=40, что ттоже не делится нацело на 7.
Если девочка купила 3 тетради, то мальчики - 50-15=35. 35/7=5
Значит девочки купили по 3 тетради, а мальчики по 5.
 

Answer 2

Девочки по 3
мальчики по 5

Answer 3

Позначимо кількість зошитів, яку купила одна дівчинка, як "х", а кількість зошитів, яку купив один хлопчик, як "у". За умовою задачі, ми знаємо наступне:

1. Кількість дівчаток: 5
2. Кількість хлопчиків: 7
3. Загальна кількість зошитів: 50

Задачу можна сформулювати у вигляді рівнянь:

5х + 7у = 50 (1)

Замітимо, що обидва коефіцієнти, 5 і 7, є простими числами і не мають спільних дільників, окрім 1. Це означає, що можна використовувати метод підстановки.

Почнемо з припущення, що хлопчик купив 1 зошит, тоді рівняння (1) стає:

5х + 7 = 50

5х = 50 - 7 5х = 43

Це рівняння не має цілої кількості рішень, оскільки 43 не ділиться на 5. Тому ми повинні перевірити інші можливості.

Припустимо, що хлопчик купив 2 зошити. Рівняння (1) стає:

5х + 14 = 50

5х = 50 - 14 5х = 36

В цьому випадку, 36 ділиться на 5 без остачі, тому можемо знайти значення х:

5х = 36 х = 36 / 5 х = 7.2

Отже, одна дівчинка купила 7 зошитів, а один хлопчик купив 2 зошити.