Question

Помогите пожалуйста с заданием по математике .Найди длины сторон прямоугольника периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 3 см,4 см,5 см,если площадь прямоугольника 8 квадратных сантиметров

Answer 1

Периметр треугольника = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Следовательно, периметр прямоугольника тоже 12 см.

a и b — стороны прямоугольника.

(a + b) * 2 = 12

a + b = 6

Есть два варианта:

a = 2, b = 4

a = 1, b = 5.

1) S = 2 * 4 = 8 см²

2) S = 1 * 5 = 5 см²

Ответ: 8 см² или 5 см². 

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае периметр треугольника равен 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.

2. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Дано, что площадь прямоугольника равна 8 квадратных сантиметров. Пусть длина прямоугольника равна "a" сантиметров, а ширина равна "b" сантиметров. Тогда у нас есть уравнение ab = 8.

3. Так как периметр прямоугольника равен периметру треугольника, то у нас также есть уравнение 2a + 2b = 12.

4. Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений "a" и "b". Для этого воспользуемся методом подстановки.

   Из второго уравнения мы можем выразить одну из переменных. Например, выразим "a": 2a + 2b = 12 => a + b = 6 => a = 6 - b

   Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение: (6 - b) * b = 8

   Раскроем скобки: 6b - b^2 = 8

   Перенесем все в одну сторону: b^2 - 6b + 8 = 0

5. Решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией или формулой квадратного корня. Однако, заметим, что коэффициенты данного уравнения 1, -6 и 8 не образуют тройку чисел, которая может быть факторизована. Поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

   b = (-(-6) ± √((-6)^2 - 418)) / (2*1) = (6 ± √(36 - 32)) / 2 = (6 ± √4) / 2 = (6 ± 2) / 2

   Таким образом, у нас два возможных значения для "b": b₁ = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 b₂ = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

6. Теперь найдем соответствующие значения "a" с помощью уравнения a = 6 - b:

   a₁ = 6 -