Question

Длинами полуосей гиперболы 9x²-4y²=36 являются числа: а) а=2 b=3 б) a=4 b=9 в) a=9 b=4 г) a=3 b=2

Answer 1

9x²-4y²=36

x²/4-y²/9=1
x²/2²-y²/3²=1

a)a=2;b=3

Answer 2

Данная гипербола задана уравнением вида:

9x² - 4y² = 36

Уравнение гиперболы в стандартной форме имеет вид:

(x²/a²) - (y²/b²) = 1

Где а и b - длины полуосей гиперболы. При сравнении данного уравнения с уравнением гиперболы, видим, что уравнение в стандартной форме имеет следующие значения:

a² = 9 b² = 4

Таким образом, длины полуосей гиперболы равны a = 3 и b = 2. Следовательно, правильный ответ в данном случае будет г) a = 3, b = 2.