Question

При движении тела по прямой расстояние S( в метрах) до точки отсчёта изменялось по закону: S(t)= 5t+0.5t^2, где t- время в секундах, прошедшее от начала дыижения. Вычислите скорость тела (в м/c) через 2 секунд после начала движения?

Answer 1

Ответ:

7 м/с

Пошаговое объяснение:

S(t)= 5t+0.5t^2

первая производная - скорость

V(t)= 5+t

V(2)= 5+2=7м/с

Answer 2

Для вычисления скорости тела в определенный момент времени, мы должны найти производную функции расстояния S(t) по времени t.

S(t) = 5t + 0.5t^2

Чтобы найти производную этой функции, мы должны взять производную каждого члена отдельно. Производная линейной функции 5t равна 5, а производная квадратичной функции 0.5t^2 равна 1t.

Таким образом, производная функции S(t) будет:

S'(t) = 5 + 1t

Теперь, чтобы найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, мы должны подставить t = 2 в производную функцию:

S'(2) = 5 + 1(2) = 5 + 2 = 7

Скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет 7 м/с.