Question

Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC(точка M лежит на AB,точка N-на BC).Найдите величину угла ACB,если угол ABC=42°,угол BMN=54°​

Answer 1

Ответ:  84°

Пошаговое объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

Из ΔMBN:

∠MNB = 180° - (∠BMN + ∠MBN) = 180° - (54° + 42°) = 180° - 96° = 84°

∠ACB = ∠MNB = 84° как соответственные при пересечении параллельных прямых MN и АС секущей ВС.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных прямых и внутренними углами треугольника.

Поскольку прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC, то мы можем сделать следующее наблюдение: Угол BMN и угол ABC — соответственные углы, так как они лежат на параллельных прямых BM и AC, пересекаемых прямой MN. Таким образом, угол BMN равен углу ABC, то есть 54°.

Теперь обратимся к треугольнику ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Уже известно, что угол ABC равен 42°. Найдем величину угла ACB.

Угол ACB = 180° - угол ABC - угол BAC.

Угол BAC — это внутренний угол треугольника, который мы не знаем. Однако, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника:

Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°.

Известные значения:

42° + угол BAC + угол ACB = 180°.

Теперь мы можем выразить угол ACB:

угол ACB = 180° - 42° - угол BAC.

Таким образом, чтобы найти величину угла ACB, нам необходимо знать значение угла BAC, которое не дано в условии задачи. Без этого значения мы не можем точно найти величину угла ACB.