Question

Упростите вырожения:8/15(2 1/4a-7 1/2b)-7/30(4 2/7a-8 4/7b)

Answer 1

Ответ:

открываем скобки  

8\15*9\4а-8\15*15\2в-7\30*30\7а+7\30*60\7в=6\5а-4в-а+2в=1\5а-2в

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала выполним операции смешанных чисел, а затем умножим результаты на коэффициенты.

8/15(2 1/4a - 7 1/2b) - 7/30(4 2/7a - 8 4/7b)

Сначала упростим смешанные числа:

2 1/4 = 9/4 7 1/2 = 15/2 4 2/7 = 30/7 8 4/7 = 60/7

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

8/15(9/4a - 15/2b) - 7/30(30/7a - 60/7b)

Упрощаем дроби внутри скобок, умножая числитель на коэффициент:

8/15 * (9/4a - 15/2b) - 7/30 * (30/7a - 60/7b)

Умножаем:

8/15 * (9/4a - 15/2b) = 72/60a - 120/30b = 12/10a - 4b = 6/5a - 4b

7/30 * (30/7a - 60/7b) = 7/30 * (4a - 8b) = 28/30a - 56/30b = 14/15a - 28/15b

Теперь выражение примет вид:

(6/5a - 4b) - (14/15a - 28/15b)

Для выполнения операций с дробями выразим их общий знаменатель:

(6/5a - 4b) - (14/15a - 28/15b) = (18/15a - 12b) - (14/15a - 28/15b)

Выполняем вычитание:

(18/15a - 14/15a) + (-12b + 28/15b) = 4/15a + (28/15b - 12b)

Упрощаем дроби:

4/15a + (28/15b - 12b) = 4/15a + (28/15 - 180/15)b = 4/15a + (-152/15)b = 4/15a - 152/15b

Таким образом, упрощенное выражение равно:

4/15a - 152/15b