Question

Даны положительные числа a, b. Известно, что существует треугольник со сторонами a+5b, 5a+6b, 3a+2b.Какое из чисел больше a или b?

Answer 1

Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны   треугольника.
6a + 5b - большая сторона.
3a + 5b + a + 2b > 5a + 6b
4a + 7b > 5a + 6b
7b > a + 6b
b > a

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из чисел больше, a или b, можно рассмотреть треугольник со сторонами a + 5b, 5a + 6b и 3a + 2b.

У треугольника существуют следующие условия существования:

1. Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
2. Каждая сторона треугольника должна быть больше нуля.

Применим эти условия к данному треугольнику:

1. a + 5b > 5a + 6b - условие для первой и второй стороны.
2. a + 5b > 3a + 2b - условие для первой и третьей стороны.
3. 5a + 6b > 3a + 2b - условие для второй и третьей стороны.

Раскроем скобки и упростим неравенства:

1. -4a > b
2. 2a > -3b
3. 2a > -4b

Из первого неравенства можно сделать вывод, что -4a > b, что эквивалентно a < -b/4. Так как a и b являются положительными числами, то -b/4 тоже должно быть отрицательным. То есть -b/4 < 0, что означает b > 0. Таким образом, мы можем заключить, что b должно быть положительным числом.

Из третьего неравенства 2a > -4b можно сделать вывод, что a > -2b. Поскольку a является положительным числом, то и -2b должно быть положительным: -2b > 0. Это означает, что b < 0. Таким образом, мы приходим к противоречию.

Исходя из полученных результатов, нельзя однозначно сказать, какое из чисел a или b больше, так как приведенные условия некорректны. Вероятно, имеется ошибка в постановке задачи или неправильно составленные условия треугольника.