Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!! СРОЧНО!!!! 2 cos в квадрате x/2 + корень из 3 * cos x/2 =0

Answer 1

2cos^2x/2+корень из 3*cosx/2=0

cosx/2(2cosx/2+корень из 3)=0

Получим 2 уравнение:

cosx/2=0                         2cosx/2+корень из 3=0

x/2=\pi/4+\pik                   cosx/2=корень из 3/2

x=\pi2+2\pik                     x/2=\pi/6+2\pik

                                           x=\pi/2+4\pik

K-принадлежит Z

Answer 2

Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

2cos²(x/2) + √3cos(x/2) = 0

1. Факторизуем уравнение. Мы видим, что оба члена содержат cos(x/2), поэтому можно вынести его за скобки:

cos(x/2)(2cos(x/2) + √3) = 0

2. Рассмотрим два случая:

   а) cos(x/2) = 0

   Если cos(x/2) = 0, то это означает, что x/2 = π/2 + kπ, где k - целое число. Тогда x = (2π + 4kπ).

   б) 2cos(x/2) + √3 = 0

   Перенесём √3 на другую сторону:

   2cos(x/2) = -√3

   cos(x/2) = -√3/2

   Используем таблицу значений для cos(x/2), чтобы найти соответствующий угол. Один из таких углов - 5π/6. Тогда x/2 = 5π/6 + 2kπ или x/2 = 7π/6 + 2kπ, где k - целое число.

   Итак, решениями уравнения являются: x = (2π + 4kπ) или x = (10π + 12kπ), где k - целое число.

   Например, некоторые решения: x = 2π x = 6π x = 10π ...

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.