Question

Решите линейное уравнение (3x+2)/5-(4x-3)/7=4+(x-2)/35

Answer 1

7(3x+2)-5(4x-3)=4*35+x-2

21x+14-20x+15=140+x-2

x+29=x+138

29≠138

x∈∅

Answer 2

Давайте решим линейное уравнение шаг за шагом:

(3x + 2) / 5 - (4x - 3) / 7 = 4 + (x - 2) / 35

Первым шагом избавимся от знаменателей, умножив каждое слагаемое на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае, НОК(5, 7, 35) = 35:

35 * [(3x + 2) / 5] - 35 * [(4x - 3) / 7] = 35 * [4 + (x - 2) / 35]

Упростим выражение, раскрыв скобки:

7(3x + 2) - 5(4x - 3) = 140 + x - 2

21x + 14 - 20x + 15 = 140 + x - 2

Теперь объединим подобные слагаемые:

x + 29 = 140 + x - 2

Теперь перенесём все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

x - x = 140 - 2 - 29

0 = 109

Мы получили противоречие, так как уравнение 0 = 109 неверно. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

Таким образом, линейное уравнение (3x + 2) / 5 - (4x - 3) / 7 = 4 + (x - 2) / 35 не имеет решений.