Question

если х0 корень уравнения √х-9 - √х-18 =1, то выражение 1/18х0*(х0+2) равно... Варианты ответа: 65, 66, 67 , 68 ,или 69?? СРОЧНО

Answer 1

X>9; x>18 x∈[18;+∞)

x-9-2√(x²-27x+162)+x-18=1
-2√(x²-27x+162)=1-x+9-x+18
-2√(x²-27x+162)= 28-2x
√(x²-27x+162)=x-14
x²-27x+162=x²-28x+196
x²-27x+162-x²+28x-196=0
x0=34

1/18*34*(34+2)= 36/18*34= 2*34= 68

Answer 2

Давайте решим данное уравнение, чтобы найти значение х0, а затем подставим его в выражение и упростим его.

Исходное уравнение: √х-9 - √х-18 = 1

Перенесем √х-18 налево: √х-9 - 1 = √х-18

Упростим левую часть: √х-10 = √х-18

Возведем обе части уравнения в квадрат: (√х-10)^2 = (√х-18)^2

Раскроем скобки: х - 20√х + 100 = х - 36√х + 324

Перенесем все члены с x влево и все числа вправо: 20√х - 36√х = 324 - 100

Сократим коэффициенты: -16√х = 224

Разделим обе части на -16: √х = -224 / -16

Упростим дробь: √х = 14

Возводим обе части уравнения в квадрат: х = 14^2

х = 196

Теперь, подставим значение х0 = 196 в выражение 1/18х0*(х0+2):

1/18 * 196 * (196 + 2) = 1/18 * 196 * 198 = 196 * 11 = 2156

Таким образом, выражение 1/18х0*(х0+2) равно 2156.

Ни один из вариантов ответа (65, 66, 67, 68 или 69) не соответствует полученному результату 2156. Проверьте правильность условия или уточните задачу, если возможно.