Question

А) Найдите все несократимые дроби со знаминателем 60, большие 1/3, но меньшие 1/2. Сколько таких дробей? б) Найдите все несократимые дроби с числителем 60, большие 1/3, но меньшие 1/2. Сколько таких дробей?

Answer 1

1/3 = 20/60   
1/2 = 30/60   
значит числитель больше 20 но меньше 30  
23/60, 29/60 - несократимые

Answer 2

а) Чтобы найти все несократимые дроби со знаменателем 60, большие 1/3, но меньшие 1/2, мы можем пройти по всем числителям от 1 до 59 и найти соответствующие значения знаменателя, которые удовлетворяют этим условиям. Затем мы проверим, является ли дробь несократимой. Если дробь несократимая, она будет удовлетворять заданным условиям.

Начнем с числителя 1. Проверим соответствующие знаменатели: 1/60 - не удовлетворяет условию (меньше 1/3) 1/59 - удовлетворяет условию 1/58 - удовлетворяет условию ... 1/4 - удовлетворяет условию 1/3 - не удовлетворяет условию (равно 1/3) 1/2 - не удовлетворяет условию (больше 1/2)

Таким образом, имеется 56 несократимых дробей со знаменателем 60, больших 1/3, но меньших 1/2.

б) Чтобы найти все несократимые дроби с числителем 60, большие 1/3, но меньшие 1/2, мы можем пройти по всем знаменателям от 1 до 59 и найти соответствующие значения числителя, которые удовлетворяют этим условиям. Затем мы проверим, является ли дробь несократимой. Если дробь несократимая, она будет удовлетворять заданным условиям.

Начнем со знаменателя 1. Проверим соответствующие числители: 60/1 - не удовлетворяет условию (больше 1/2) 60/2 - не удовлетворяет условию (больше 1/2) 60/3 - удовлетворяет условию ... 60/57 - удовлетворяет условию 60/58 - не удовлетворяет условию (меньше 1/3) 60/59 - не удовлетворяет условию (меньше 1/3)

Таким образом, имеется 55 несократимых дробей с числителем 60, больших 1/3, но меньших 1/2.