Question

При каких значениях a возможно равенство cosx=-1-a^2

Answer 1

Только при a = 0, поскольку при всех остальных значениях параметра a cosx будет меньше 1, а по определению косинуса(равно как и синуса) область значений  $-1 \leq cosx \leq 1$

Answer 2

Для нахождения значений параметра a, при которых возможно равенство cos(x) = -1 - a^2, мы можем использовать свойства функции косинуса.

Максимальное значение косинуса равно 1, поэтому выражение -1 - a^2 также должно быть меньше или равно -1. Это означает, что -1 - a^2 ≤ -1.

Мы можем упростить это неравенство:

-1 - a^2 ≤ -1 a^2 ≥ 0

Неравенство a^2 ≥ 0 верно для всех действительных чисел a. То есть, равенство cos(x) = -1 - a^2 возможно для любого значения параметра a.

Таким образом, нет ограничений на значения параметра a для данного равенства.