Question

С двух станций вышли одновременно два грузовых поезда и встретились через 5 часов. Один поезд проходил в час 29, километров от другой 35 км. Каково расстояние между этими станциями?

Answer 1

29•5=145
35•5=175
175-145=30

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть расстояние между станциями будет равно D километров.

Скорость первого поезда (v1) равна 29 км/ч, а скорость второго поезда (v2) нам неизвестна.

По определению скорости, мы можем выразить время (t) в часах, которое потребуется каждому поезду, чтобы пройти расстояние между станциями:

t = D / v1 (время для первого поезда) t = D / v2 (время для второго поезда)

Мы знаем, что поезда встретились через 5 часов, поэтому можно составить следующее уравнение:

5 = D / v1 + D / v2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно D.

Перепишем уравнение:

5 = D / 29 + D / v2

5 = D (1 / 29 + 1 / v2)

Поскольку поезда встретились через 5 часов, общее время равно сумме времени, затраченного каждым поездом.

Теперь мы знаем, что один поезд прошел расстояние 35 км, поэтому время, затраченное первым поездом, равно 35 / 29 часа:

35 / 29 = D / 29

Теперь подставим эту информацию в уравнение:

5 = 35 / 29 + D / v2

Подставим v2 = D / 35 (расстояние, поделенное на время):

5 = 35 / 29 + D / (D / 35)

Упростим это уравнение:

5 = 35 / 29 + 35 / D

Теперь можем решить уравнение:

5 - 35 / 29 = 35 / D

5 * D - (35 * D) / 29 = 35

(145 * D - 35 * D) / 29 = 35

110 * D / 29 = 35

110 * D = 35 * 29

D = (35 * 29) / 110

D ≈ 9.25

Таким образом, расстояние между станциями составляет примерно 9.25 километра.