Question

В записи многочлена (ax^2+2x)(3x+4) в стандартном виде коэффициент при x^2 равен 2.Найдите a​

Answer 1

Ответ: -1

Пошаговое объяснение:

$(ax^2+2x)(3x+4) = 3ax^3+6x^2+4ax^2+8x = 3ax^3+(6+4a)x^2+8x;\\6+4a=2;\\a=\frac{2-6}{4}=-\frac{4}{4}=-1;$

Answer 2

Чтобы найти коэффициент при x^2 в стандартном виде записи многочлена (ax^2 + 2x)(3x + 4), мы должны раскрыть скобки и собрать все подобные члены. В этом случае:

(ax^2 + 2x)(3x + 4) = 3ax^3 + 4ax^2 + 6x^2 + 8x

Теперь мы видим, что коэффициент при x^2 составляет сумму двух членов: 4ax^2 и 6x^2. Они должны равняться 2, согласно условию задачи:

4ax^2 + 6x^2 = 2

Таким образом, мы можем записать уравнение:

4ax^2 + 6x^2 = 2

Так как коэффициенты перед x^2 должны быть равными, то:

4a = 2

Делая обратное действие, делим обе стороны уравнения на 4:

a = 2/4

Упрощая дробь, получаем:

a = 1/2

Итак, значение a равно 1/2.