Question

Может ли число 13*a+26*b,где a и b - некоторые натуральные числа,быть простым?Почему?? Помогите решить

Answer 1

Ні, не може

13*а+26*b= 13(a+2b)

Це число буде ділитися на 13

Answer 2

Для того чтобы выяснить, может ли число вида 13a + 26b быть простым, давайте рассмотрим его свойства.

Выражение 13a + 26b можно факторизовать следующим образом: 13a + 26b = 13(a + 2b).

Заметим, что 13 всегда является делителем числа 13a + 26b, так как оно делится на 13 без остатка. Это означает, что если число 13a + 26b является простым числом, то оно должно иметь только два делителя: 1 и само себя.

Теперь рассмотрим выражение (a + 2b). Если это выражение делится на 13 без остатка, то число 13a + 26b также будет делиться на 13 без остатка, и оно не может быть простым.

Если (a + 2b) не делится на 13 без остатка, то это означает, что число 13a + 26b может иметь другие делители помимо 1 и самого себя. Таким образом, оно не может быть простым.

Итак, число 13a + 26b не может быть простым независимо от выбора натуральных чисел a и b.