Question

1.    Как быстро найти сумму 1 + 2 + 3 + … + 150 + 151 = ?

Answer 1

Слагаемые представляют собой арифметическую прогрессию, в которой $a_1=d=1$.

Сумма первых n членов вычисляется по формуле:

$S_n= \frac{a_1+a_n}{2} \cdot n$

Так как находим сумму первых 151 членов последовательности, то есть n=151, то:

$S_{151}= \frac{a_1+a_{151}}{2} \cdot 151= \frac{1+151}{2} \cdot 151=11476$

Ответ: 11476

Answer 2

Сумма последнего и первого 152
сумма предпоследнего и второго 152 и т.д.
всего этих чисел 151, значит будет 151/2 пар чисел сумма которых равна 152.
Теперь нужно только перемножить (151/2)*152=151*152/2=151*76=11 476

Answer 3

Чтобы найти сумму последовательности чисел от 1 до 151, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + b),

где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае:

n = 151, a = 1, b = 151.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (151/2) * (1 + 151) = 75.5 * 152 = 11476.

Таким образом, сумма чисел от 1 до 151 равна 11476.