Question

В треугольнике ABC AC=корень из 3, BC=2,угол C=150°.Чему равна длина стороны AB? ​

Answer 1

По теореме косинусов AB² = AC² + BC² - 2AС*BC*cos 150°;

cos 150° = cos (180°-30°) = -cos 30° = -√3/2

AB² = √3² + 2² + 2√3*2*√3/2 = 3+4+2*3 = 13;

AB =√13.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом косинусов. В треугольнике ABC, где стороны обозначены как AC, BC и AB, закон косинусов гласит:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(C)

Заменяя известные значения:

AB² = (√3)² + 2² - 2 * √3 * 2 * cos(150°)

AB² = 3 + 4 - 4√3 * (-1/2)

AB² = 7 + 2√3

AB = √(7 + 2√3)

Таким образом, длина стороны AB равна √(7 + 2√3).