Question

велосипедист выехал с постоянной скоростью из пункта а в пункт б,расстояние между которыми равно 224.Отдохнув, он отправился обратно увеличив скорость на 2 км/ч. по пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,сколько из А в Б. найдите скорость велосипедиста из А в Б

Answer 1

Путь из п.А в п.Б :
Скорость велосипедиста   -  х км/ч
Время в пути     224/х  км/ч

Путь из  п.Б  в п.А :
Скорость  велосипедиста   (х+2)  км/ч
Время в пути    (224/(х+2) +  2 ) ч.

Затрачено равное количество времени  ⇒уравнение:
224/х  = 224/(х+2) +2            | x(x+2)
224(x+2) = 224x +2x(x+2)
224x+448 = 224x +2x²+4x
2x²+4x+224x-224x-448=0
2x²+4x-448=0               |:2
x²+2x-224=0
D= 2² -4*1*(-224)= 4+896=900=30²
x₁= (-2-30)/(2*1) = -32/2=-8  - не удовл. условию задачи
х₂= (-2+30)/2 = 28/2 =14 (км/ч) скорость велосипедиста

Ответ: 14 км/ч скорость велосипедиста из пункта А в пункт Б.