Question

Помогите решить задачу.В круг вписан трапеция, основания которой 6 см и 8 см. Высота равна 1 см. Вычислить площадь круга.

Answer 1

Если трапеция вписана в окружность , то она равнобедренная.
Провести высоты из верхнего основания на нижнее.
получим отрезки на нижнем 1, 6,1
Треугольник с катетами 1 и 1, слева и справа. Значит боковая сторона трапеции находится по теореме Пифагора и равна √2
Диагональ трапеции находится из треугольника ст сторонами  (1+6) и высотой 1
По тереме Пифагора √50
А теперь найти радиус окружности описанной около треугольника со сторонами
√50, √2 и 8
Формула такая  произведение трех сторон делится на 4 площади этого треугольника.
Площадь треугольника (8·1):2=4  половина произведения основания 8 на высоту 1
Итак,
радиус равен = (√50·√2·8): (4·4) = 80 : 16 = 5
 Площадь круга 25π