Question

допуская, что стрелки часов движутся без скачков, узнать через какое время, после того, как часы показывали 4 часа минутная стрелка догонит часовую.

Answer 1

Угловая скорость минутной стрелки: 2π рад/1 ч = 2π рад/ч.

Угловая скорость часовой стрелки: 2π рад/12 ч = π/6 рад/ч.

Угол между стрелками, показывающими 4 часа: 2π·4/12 = 2π/3 рад.

Минутная стрелка догонит часовую за время t при условии:

(2π - π/6)·t = 2π/3

11π/6 · t = 2π/3

t = 2π/3 · 6/(11π) = 4/11 ч = 240/11 мин. = 21 9/11 мин.