Question

В Цветочном городе у коротышек есть карточки для обучения счету: на некоторых написано "1", на остальных — "2". Каждый из коротышек взял себе три карточки и стал составлять из них числа. Оказалось, что число "11" могут составить из своих карточек 12 коротышек, число "12" — 13 коротышек, число “21” — 13 коротышек, а число "22" — 11 коротышек. У скольких коротышек все три карточки оказались одинаковыми?

Answer 1

У 13  коротышек были карточки, которые позволяют составить цифры 12 или 21. Следовательно 13 коротышек точно не имели всех трёх одинаковых карточек (У них были 1,1,2 или 1,2,2). У 12 были карточки с двумя 1 (это могли быть карточки 1,1,2 или 1,1,1), у 11 с двумя 2 (это могли быть карточки 2,2,1 или 2,2,2,), т.е. у 23 коротышек были карточки с двумя одинаковыми цифрами и третьей неизвестной (может такой же, а может и нет). Если из множества, в котором учтены коротышки с карточками 2,1,1, 2,2,2 и 1,1,2, 1,1,1 вычесть тех коротышек у кого были карточки 1,1,1 и 1,2,2, то получим коротышек с карточками 1,1,1 и 2,2,2. Т.е. 23- 13=10 коротышек. Ответ 10 коротышек имели карточки с цифрами 1,1,1 или 2,2,2.