Question

Найдите угол между стрелками часов,если они показывают:1) 3ч 2) 6 ч,3)4ч

Answer 1

Чтобы найти угол между стрелками часов, нужно использовать следующую формулу:

\[ \text{Угол} = \left| 30 \times \text{Час} - \left( \frac{11}{2} \right) \times \text{Минуты} \right| \]

где: - Угол - угол между стрелками часов, - Час - текущее время в часах (в 12-часовом формате), - Минуты - текущее время в минутах.

Теперь рассмотрим каждый случай:

1) \(3\) часа:

\[ \text{Угол}_1 = \left| 30 \times 3 - \left( \frac{11}{2} \right) \times 0 \right| = \left| 90 - 0 \right| = 90 \]

2) \(6\) часов:

\[ \text{Угол}_2 = \left| 30 \times 6 - \left( \frac{11}{2} \right) \times 0 \right| = \left| 180 - 0 \right| = 180 \]

3) \(4\) часа:

\[ \text{Угол}_3 = \left| 30 \times 4 - \left( \frac{11}{2} \right) \times 0 \right| = \left| 120 - 0 \right| = 120 \]

Таким образом, угол между стрелками часов будет: 1) \(90^\circ\) при \(3\) часах, 2) \(180^\circ\) при \(6\) часах, 3) \(120^\circ\) при \(4\) часах.