Question

прямоугольный треугольник с катетами 75 и 100 вращается вокруг внешней оси которая параллельно гипотезу и проходит через вершину прямого угла найти v и s тела вращения

Answer 1

Для решения данной задачи нам следует использовать формулы для вычисления объема и площади поверхности тела вращения.

1. Найдем объем тела вращения (V). Для этого мы можем воспользоваться формулой: V = π * r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота. В нашем случае, прямоугольный треугольник является основанием тела вращения, поэтому его ширина (катет a) будет равна радиусу основания (r), а катет b будет равен высоте (h).

Таким образом, r = a = 75, h = b = 100. Подставляя данные в формулу, получаем: V = π * 75^2 * 100.

2. Найдем площадь поверхности тела вращения (S). Для этого мы используем формулу: S = 2 * π * r * h + 2 * π * r^2, где r - радиус основания, h - высота. Подставляя данные в формулу, получаем: S = 2 * π * 75 * 100 + 2 * π * 75^2.

Таким образом, V = π * 75^2 * 100 и S = 2 * π * 75 * 100 + 2 * π * 75^2. Вычисляя данные значения, получаем ответы.