Question

Решите способом подстановки систему уравнений x+5y=35 3x+2y=27

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую. Затем мы подставим это выражение во второе уравнение и решим полученное уравнение для нахождения значения переменной.

Давайте начнем с первого уравнения: x + 5y = 35.

Мы можем выразить x через y: x = 35 - 5y.

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 3(35 - 5y) + 2y = 27.

Раскроем скобки: 105 - 15y + 2y = 27.

Соберем переменные вместе: -13y = -78.

Разделим обе части уравнения на -13: y = 6.

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение: x + 5(6) = 35.

Упростим это уравнение: x + 30 = 35.

Вычтем 30 из обеих частей уравнения: x = 5.

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки: x = 5, y = 6.