Question

знайдіть координати вершини В рівностороннього трикутника АВС якщо відомо координати вершин А(0: -1) С(0:3)

Answer 1

Знайдення координат вершини В рівностороннього трикутника АВС

Щоб знайти координати вершини В рівностороннього трикутника АВС, ми можемо скористатися властивостями рівностороннього трикутника.

Властивості рівностороннього трикутника: 1. Усі сторони рівні між собою. 2. Усі кути трикутника рівні 60 градусів.

Маючи координати вершин А(0, -1) і С(0, 3), ми можемо використовувати ці дані, щоб знайти координати вершини В.

Знаходження координати вершини В

Крок 1: Знайдемо середину відрізка АС.

Середина відрізка АС буде мати координати, які є середніми значеннями координат вершин А і С.

Координати середини відрізка АС: x-координата = (x-координата вершини А + x-координата вершини С) / 2 y-координата = (y-координата вершини А + y-координата вершини С) / 2

Підставляючи відповідні значення, отримаємо: x-координата середини АС = (0 + 0) / 2 = 0 y-координата середини АС = (-1 + 3) / 2 = 1

Таким чином, координати середини відрізка АС є (0, 1).

Крок 2: Знайдемо координати вершини В.

Оскільки трикутник АВС є рівностороннім, відрізок АВ має таку ж довжину, як і відрізок АС. Також, оскільки відрізок АВ розташований симетрично відносно середини відрізка АС, координати вершини В будуть мати такі самі значення, але з протилежним знаком, в порівнянні з координатами середини відрізка АС.

Таким чином, координати вершини В будуть: x-координата вершини В = x-координата середини АС = 0 y-координата вершини В = -y-координата середини АС = -1

Отже, координати вершини В рівностороннього трикутника АВС є (0, -1).

Відповідь: Координати вершини В рівностороннього трикутника АВС: (0, -1).