Question

Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если a(-21;6), b(0;2).

Answer 1

Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле:

\[ a \cdot b = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где \( a_1, a_2 \) - компоненты вектора \( a \), а \( b_1, b_2 \) - компоненты вектора \( b \).

Для ваших векторов \( a(-21, 6) \) и \( b(0, 2) \), компоненты следующие:

\[ a_1 = -21, \quad a_2 = 6 \] \[ b_1 = 0, \quad b_2 = 2 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу скалярного произведения:

\[ a \cdot b = (-21 \cdot 0) + (6 \cdot 2) \]

Умножаем и складываем:

\[ a \cdot b = 0 + 12 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( a \) и \( b \) равно 12.