Question

Найти периметр прямоугольного треугольника если один из его углов 45 градусов,а гипотинуза 20 см?

Answer 1

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника, если один из его углов равен 45 градусов, а гипотенуза равна 20 см, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, справедливо следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2

Свойства прямоугольных треугольников

- В прямоугольном треугольнике все углы суммируются до 90 градусов. - Каждый из катетов является половиной гипотенузы, если один из углов равен 45 градусов.

Решение

По условию задачи, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой c = 20 см и углом A = 45 градусов.

1. Найдем длину катетов a и b, используя свойства прямоугольных треугольников: - a = b = c / sqrt(2) = 20 / sqrt(2) см

2. Найдем периметр треугольника, сложив длины всех его сторон: - Периметр = a + b + c = (20 / sqrt(2)) + (20 / sqrt(2)) + 20 см

Ответ: Периметр прямоугольного треугольника, если один из его углов равен 45 градусов, а гипотенуза равна 20 см, составляет примерно (20 + 20 * sqrt(2)) см.