Question

Даны два подобных треугольника АВС и А1В1С1. Стороны первого треугольника: АВ=5.6см, ВС=4.8 см.,АС=6.3 см.Найдите стороны второго треугольника А1В1С1,если отношение соответствующих сторон равно 1.2(АВ меньше А1В1)

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: "Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно отношению их соответствующих высот."

Мы знаем, что отношение соответствующих сторон треугольников АВС и А1В1С1 равно 1.2 (АВ < А1В1). Также даны стороны первого треугольника: АВ = 5.6 см, ВС = 4.8 см, АС = 6.3 см.

Чтобы найти стороны второго треугольника А1В1С1, мы должны установить соответствующие значения для каждой стороны. Для этого мы можем использовать пропорцию:

(АВ / А1В1) = (ВС / В1С1) = (АС / А1С1)

Подставим известные значения:

(5.6 / А1В1) = (4.8 / В1С1) = (6.3 / А1С1) = 1.2

Теперь решим эту пропорцию для каждой пары сторон:

(5.6 / А1В1) = 1.2 А1В1 = 5.6 / 1.2 А1В1 = 4.67 см

(4.8 / В1С1) = 1.2 В1С1 = 4.8 / 1.2 В1С1 = 4 см

(6.3 / А1С1) = 1.2 А1С1 = 6.3 / 1.2 А1С1 = 5.25 см

Таким образом, стороны второго треугольника А1В1С1 равны: А1В1 = 4.67 см, В1С1 = 4 см, А1С1 = 5.25 см.