Question

Высота конуса равна 5, а диаметр основания -24. Найдите образующую конуса.

Answer 1

Для того чтобы найти образующую конуса, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть высота (h) и радиус основания (r), который равен половине диаметра.

Обозначим образующую конуса как \(l\), высоту как \(h\), а радиус основания как \(r\). Теорема Пифагора для треугольника, образованного высотой, радиусом основания и образующей, выглядит следующим образом:

\[l^2 = r^2 + h^2\]

Из условия задачи мы знаем, что \(h = 5\) и \(r = \frac{24}{2} = 12\). Подставим эти значения в уравнение:

\[l^2 = 12^2 + 5^2\]

\[l^2 = 144 + 25\]

\[l^2 = 169\]

\[l = \sqrt{169}\]

\[l = 13\]

Таким образом, образующая конуса равна 13.