Question

Найдите tg a если cos a = 1/2

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение тангенса угла a, при условии, что косинус угла a равен 1/2.

Использование связи между тригонометрическими функциями

Мы можем использовать связь между тангенсом и косинусом угла, чтобы найти значение тангенса, основываясь на известном значении косинуса.

Тангенс угла a определяется как отношение синуса угла a к косинусу угла a:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Нахождение значения синуса угла a

Мы можем использовать известное значение косинуса угла a, чтобы найти значение синуса угла a. Для этого мы можем использовать тригонометрическую формулу:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим значение косинуса (1/2) в формулу:

sin^2(a) + (1/2)^2 = 1

sin^2(a) + 1/4 = 1

Переносим 1/4 на другую сторону уравнения:

sin^2(a) = 1 - 1/4

sin^2(a) = 3/4

Теперь найдем значение синуса:

sin(a) = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2

Нахождение значения тангенса угла a

Теперь, когда у нас есть значение синуса угла a и значение косинуса угла a, мы можем найти значение тангенса угла a, используя формулу:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Подставим значения синуса и косинуса:

tg(a) = (sqrt(3)/2) / (1/2) = sqrt(3)

Таким образом, значение тангенса угла a равно sqrt(3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.