Question

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60 довжина меншої сторони -5 см.Знайдіть довжину більшої сторони прямокутника

Answer 1

Давайте позначимо довжину меншої сторони прямокутника як "x" см. За умовою задачі, довжина меншої сторони прямокутника дорівнює x см, тоді довжина більшої сторони буде (x + 5) см.

Знаючи це, ми можемо використати трикутник, утворений діагоналями прямокутника, для знаходження кута між ними.

Візьмемо одну з діагоналей прямокутника як гіпотенузу трикутника, а іншу діагональ як одну з його катетів. Знаючи, що кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60 градусів, ми можемо використати тригонометрію для знаходження відношення між катетами трикутника.

Для цього використаємо тангенс кута між діагоналями:

tan(60) = (довжина більшої сторони) / (довжина меншої сторони)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння щодо довжини більшої сторони:

(довжина більшої сторони) = tan(60) * (довжина меншої сторони)

Підставимо відомі значення:

(довжина більшої сторони) = tan(60) * (x + 5)

Тепер можемо обчислити вираз:

(довжина більшої сторони) = tan(60) * (x + 5)

Для обчислення тангенса 60 градусів, ми можемо використати значення з таблиці тригонометричних функцій:

тан(60) ≈ 1.732

Тепер ми можемо підставити це значення в наш вираз:

(довжина більшої сторони) ≈ 1.732 * (x + 5)

Отже, довжина більшої сторони прямокутника буде приблизно рівна 1.732 * (x + 5) см.