Question

!СРОЧНО!) Разность боковых сторон треугольника равна 2, а его основание в три раза больше меньшей из них. Докажите, что периметр треугольника больше 5 ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

Answer 1

Дано: разность боковых сторон треугольника равна 2 и его основание в три раза больше меньшей из них.

Пусть боковые стороны треугольника равны a и b, где a - меньшая сторона, b - большая сторона. Основание треугольника равно 3a.

Таким образом, имеем систему уравнений: b - a = 2, (разность боковых сторон равна 2) 3a = b. (основание равно 3a)

Решим эту систему уравнений по методу подстановки.

Из второго уравнения найдем b: b = 3a.

Подставим это значение b в первое уравнение: 3a - a = 2, 2a = 2, a = 1.

Теперь найдем b, подставив значение a во второе уравнение: b = 3 * 1, b = 3.

Таким образом, боковые стороны треугольника равны 1 и 3, а его основание равно 3a = 3 * 1 = 3.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Обозначим периметр треугольника как P.

P = a + b + 3a = 1 + 3 + 3 = 7.

Мы получили, что периметр треугольника равен 7.

Таким образом, периметр треугольника больше 5.

Ответ: Периметр треугольника больше 5.