Question

Отрезки АВ и СD - диаметры окружности. Докажите , что: а)хорды BD и AC равны; б)хорды АD и ВС; в)угол ВАD =BCD.

Answer 1

Смотри, площади треугольников: 
Scfb = 1/2 *CF*FB*sin(CFB) 
Slfk = 1/2 *LF*FK*sin(LFK) 
С учётом того, что треугольники CFL и KFB подобны (по трём углам), имеем CF/FK=FL/FB. Кроме того, очевидно, что угол CFB=LFK. С учётом вышесказанного, получаем: 
Scfb/Slfk = CF*FB/LF*FK = 1 
Совершенно аналогично Sdea/Skel = 1 
В итоге получаем: 
Scfb+Sdea = Skel+Slfk = Skelf 
Что и требовалось доказать. 
Что непонятно, спрашивай…