Question

Цилиндр с радиусом основания 18 см пересечен плоскостью параллельно оси цилиндра так, что хорда сечения на основании цилиндра равна его радиусу. Найти расстояние от этого сечения до оси

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется использовать геометрические свойства окружности и цилиндра.

Поскольку плоскость параллельна оси цилиндра, сечение будет кругом.

Радиус основания цилиндра равен 18 см, следовательно, радиус сечения также будет равен 18 см.

Расстояние от данного сечения до оси цилиндра можно найти, используя свойство равнобедренного треугольника, образуемого радиусом и хордой, перпендикулярной радиусу и проходящей через его середину.

Находим длину хорды с помощью теоремы Пифагора: \(длина\ хорды = \sqrt{(2r)^2 - r^2} = \sqrt{3r^2} = r\sqrt{3}\), где r - радиус сечения.

Используя свойство равнобедренного треугольника, находим расстояние от сечения до оси цилиндра, применив теорему Пифагора: \(расстояние = \sqrt{r^2 - (\frac{1}{2}r\sqrt{3})^2} = \sqrt{r^2 - \frac{3}{4}r^2} = \sqrt{\frac{r^2}{4}} = \frac{r}{2}\)

Таким образом, расстояние от сечения до оси цилиндра равно половине радиуса сечения. В нашем случае это будет равно \(9 см\).

Answer 2

Цилиндр с радиусом основания 18 см

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние от сечения цилиндра до его оси. По условию, плоскость сечения параллельна оси цилиндра и хорда сечения на основании цилиндра равна его радиусу.

Для начала, давайте определимся с размерами цилиндра. У нас есть информация о радиусе основания, который равен 18 см. Однако, нам не дана высота цилиндра. Поэтому, мы не можем точно определить его размеры и решить задачу.

Если у вас есть дополнительная информация о размерах цилиндра, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу помочь вам с решением задачи.