Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=20, ВС=6. Найдите tgА

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться определением тангенса в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположенного катета к длине прилежащего катета.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. AC является прилежащим катетом, а BC — противоположенным.

Теперь мы можем использовать следующую формулу для тангенса:

\[ \tan(A) = \frac{{\text{{противоположенный катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}} \]

В данном случае: \[ \tan(A) = \frac{{BC}}{{AC}} \]

Из условия задачи известно, что AC = 20 и BC = 6.

Подставим значения в формулу: \[ \tan(A) = \frac{{6}}{{20}} \]

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2: \[ \tan(A) = \frac{{3}}{{10}} \]

Таким образом, значение тангенса угла A равно \( \frac{{3}}{{10}} \).