Question

Основание прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 4. Боковое ребро равно 5. Найти V призмы

Answer 1

Основание прямой треугольной призмы

Основание прямой треугольной призмы является прямоугольным треугольником с катетами 6 и 4. Боковое ребро призмы равно 5.

Нахождение объема призмы

Чтобы найти объем призмы, мы можем использовать формулу: V = (площадь основания) * (высота).

Площадь основания:

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: S = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника.

В данном случае, катеты треугольника равны 6 и 4. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (1/2) * 6 * 4 = 12.

Высота:

Высоту призмы можно найти, используя теорему Пифагора. В данном случае, высота является гипотенузой прямоугольного треугольника, а катеты равны 4 и 5.

Применяя теорему Пифагора, получаем: h = √(a^2 + b^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41.

Объем призмы:

Теперь, когда у нас есть площадь основания (S = 12) и высота (h = √41), мы можем найти объем призмы, используя формулу: V = S * h.

Подставляя значения, получаем: V = 12 * √41.

Таким образом, объем прямой треугольной призмы равен 12 * √41.